Sirvió como Arzobispo de Florencia desde 1931 hasta su muerte y fue elevado al cardenalato en 1933.

Elia Dalla Costa nació en Villaverla, Véneto, siendo el más joven de cinco hijos.

Trabajó en una parroquia de la Vicenza, en cuyo seminario también enseñó.

[2]​ Dalla Costa falleció a causa de complicaciones pulmonares en Florencia,[2]​ a los 89 años y está enterrado en la Catedral de Florencia.

En su momento fue el miembro más antiguo del Colegio cardenalicio.