Elementos maximal y minimal

En la figura, dado el conjunto A, los elementos d, h y l son maximales de A, los elementos a, h y k son minimales, los elementos maximal y minimal no tienen por qué ser únicos en el conjunto.

Además, el elemento h de la figura es maximal y minimal al mismo tiempo.

A primera vista parecería que m debería ser un elemento máximo, lo que no es siempre cierto: la definición de elemento maximal es algo más débil.

Esto permite, además, que haya más de un elemento maximal en un conjunto.

No siempre existen los elementos maximales, ni siquiera en el caso en que P esté totalmente ordenado.