[3]​ Ryan nació en Nueva York, hija de Rose Isabel, una enfermera, y Amerigo Giuseppe Annucci, un dentista.

[4]​ Estuvo casada con el actor Leo Penn hasta el fallecimiento del mismo en 1998.

Eileen hizo una aparición junto a sus hijos Sean y Chris en la película de 1986 At Close Range, como su abuela.

También actuó en la película The Crossing Guard, dirigida por Sean.

Mientras Madonna era la esposa de Sean, la artista le confesó a la prensa que su suegra era la persona más intimidante que había conocido.