Es el primer costarricense en anotar en el Estadio Ricardo Saprissa Aymá.
Su primer gol se dio en el 9 de junio de 1963 contra C.S Cartaginés, Chavarría puso la segunda anotación en el encuentro para después finalizar con victoria 3-2.
El 27 de agosto de 1972, el Deportivo Saprissa se enfrentaba ante el Comunicaciones F. C. en el Estadio Ricardo Saprissa Aymá siendo este el juego inaugural del estadio, Chavarría fue el autor del primer gol costarricense en anotar en el Estadio Ricardo Saprissa Aymá, ya que el primer gol fue de parte de los guatemaltecos al minuto 20, el partido internacional finalizó 1-1.
[3][4][5] Eduardo registró con la selección de Costa Rica 8 partidos disputados con 6 anotaciones.
Uruguay de Coronado consiguió el Torneo Centroamericano 1964.