Ecuación de Kadomtsev-Petviashvili

En matemáticas y física, la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili, también conocida como ecuación de KP, llamada así ya que Boris Borisovich Kadomtsev y Vladimir Iosifovich Petviashvili fueron los primeros en formularla, es una ecuación diferencial parcial para describir el movimiento de onda no lineal.

La ecuación KP se escribe normalmente como: La forma anterior muestra que la «ecuación KP» es una generalización a dos dimensiones espaciales, x e y, de la ecuación unidimensional de Korteweg-de Vries (KdV).

La «ecuación del KP» fue escrita por primera vez en 1970 por los físicos soviéticos Boris B. Kadomtsev (1928-1998) y Vladimir I. Petviashvili (1936-1993); surgió como una generalización natural de la «ecuación del PKV» (derivada por Korteweg y De Vries en 1895).

Si la tensión superficial es débil comparada con las fuerzas gravitacionales, se usa

Debido a la asimetría en la forma en que los términos x e y entran en la ecuación, las ondas descritas por la «ecuación KP» se comportan de manera diferente en la dirección de propagación (dirección x) y transversal (dirección y); las oscilaciones en la dirección y tienden a ser más suaves.

Si también asumimos que las soluciones son independientes de y, como

Entonces la amplitud satisface una ecuación de campo medio del tipo Davey-Stewartson.