[5]​ Moran ha dicho que pasó los siguientes cuatro años desempleado, "bebiendo y escribiendo mala poesía".

Comenzó su carrera oficialmente allí en 1992 y, aunque se sintió nervioso, obtuvo una buena recepción.

Con 24 años, se convirtió en la segunda persona más joven en ganar el Perrier Comedy Award del Edinburgh Festival en 1996.

Entre 1995 y 1997, Moran escribió una columna semanal para el periódico Irish Times.

[5]​ Luego, apareció en un pequeño rol en la película de 1999 Notting Hill, como "Rufus, el ladrón".

[cita requerida] La serie fue cocreada por Moran junto al guionista, también irlandés, Graham Linehan, y producida por Mark Buckley y Albert Kenny de Kenley Studios.

[5]​ También en 2004, Moran apareció en su primer papel importante en el cine como David en la comedia de terror Shaun of the Dead.

Yeah, Yeah, una gira de stand-up por Escandinavia, los países Bálticos, Estados Unidos, Australia, Nueva Zelanda, Irlanda y el Reino Unido comenzó en abril de 2011.

ABC decidió no seguir adelante con el proyecto, pero expresó la posibilidad de venderlo.

[16]​ Además, ha ganado dos veces el premio BAFTA televisivo a la mejor comedia de situación, ambos por Black Books.