Asena comenzó a escribir en 1972 con su primera columna publicada en el diario Hürriyet.
En 1978, se transformó en editora en jefe de una casa editorial, y en esta posición, se volvió responsable de crear varias revistas para mujeres como Kadınca, Onyedi, Ev Kadını, Bella, Kim y Negatif.
Anteriormente, había perdido su trabajo porque se había involucrado sentimentalmente con un colega en un diario asociado; fue ahí cuando se dio cuenta de que un varón turco jamás habría sido despedido bajo circunstancias similares.
Su primer libro Kadının adı Yok (en español: La Mujer no Tiene Ningún Nombre), que criticó la opresión de las mujeres y el matrimonio sin amor, fue publicado en 1987 ubicándose entre los más vendidos de su país.
A pesar de ello, el libro fue prohibido por el gobierno en su 40.ª edición en 1998 luego que éste lo encontrara obsceno, peligroso para los niños y por, presuntamente, socavar el matrimonio.