Su hermano mayor, Gran Maestro Internacional Robert Byrne, fue también uno de los líderes de la época.
En 1956, Byrne con 26 años, perdió contra Bobby Fischer de 13 años de edad, en la "partida del siglo" Byrne - Fischer (partida de ajedrez).
Byrne fue profesor de Inglés en la Penn State University desde 1961 hasta su muerte, después de haber sido invitado a enseñar y entrenar al equipo de ajedrez del equipo universitario.
Byrne murió en Filadelfia por complicaciones derivadas de lupus.
Byrne gana el campeonato mundial contra Efim Geller: Geller-D. Byrne, Moscú 1955 D. Byrne-Reshevsky, Third Rosenwald Trophy 1956