Chaney jugó al baloncesto en la Universidad de Houston, y disputó los 40 minutos del célebre "Game Of The Century" ("Partido del Siglo") entre Houston Cougars y UCLA Bruins en el Astrodome.

22 temporadas como entrenador (9 en la NBA): Chaney es el único jugador de Boston Celtics que ha jugado con Bill Russell (1956–1969) y Larry Bird (1979–1992).

Don se convirtió en campeón de la NBA con los Celtics en su año rookie.

También ayudó a ganar el anillo de 1974.

Ya como entrenador, en la temporada 1990-91, recibió el galardón al Mejor Entrenador del año entrenando a Houston Rockets y liderándolos a cosechar un récord de 50 victorias por 32 derrotas.