En Álgebra la palabra dominio presenta una seria dificultad.
Por un lado designa originalmente a aquellos anillos conmutativos y unitarios en los que el elemento neutro para la suma, y el elemento neutro para el producto no coinciden (esto es,
, es decir, cualquier anillo conmutativo y unitario que no sea el 0).
Aparece ahora un tipo de anillo que no es conmutativo y que tiene la denominación de dominio.
En cualquier caso, al menos en el ámbito del Álgebra, la palabra dominio (a secas, sin añadiduras) sigue denominando a un anillo conmutativo unitario en el que