Entre sus piezas más prominentes se encuentran las óperas Postcard from Morocco, Miss Havisham's Fire y The Masque of Angels, así cxomo los ciclos de canciones Six Elizabethan Songs y From the Diary of Virginia Woolf; la última le supuso obtener el Premio Pulitzer de Música en 1975.

Es particularmente bien conocido por las sensibles musicalizaciones de textos complejos y sofisticados.

[2]​ Como estudiante en los años 1950, Argento dividió su tiempo entre Estados Unidos e Italia, y su música está muy influida por sus instructores en los EE.

Se refirió a su esposa, la soprano Carolyn Bailey, como su musa, y ella interpretó con frecuencia sus obras.

En 1984, la Ópera de Minnesota encargó Casanova's Homecoming, con texto del compositor; tuvo una temporada bien recibida en la Ópera de Nueva York, donde ante la insistencia de Beverly Sills se convirtió en la primera ópera interpretada en Nueva York en inglés que tuvo subtítulos en inglés, para asegurar que el público entendiera todos los chistes.