Kutsumbas nació en la ciudad de Lamía, en Grecia Central, en 1955.
Procedente de una familia de partisanos antifascistas, su padre luchó en la guerra civil griega y también fue miembro del KKE, lo que lo llevó a ser encarcelado en 1945 y a exiliarse.
Es en este tiempo cuando entra en contacto con la entonces ilegalizada Juventud Comunista de Grecia (KNE).
En 1974, ya caída la dictadura, se une al KKE y en 1975 ya formaba parte de la dirección regional del KKE en Grecia Central.
Ya en 2013, tras el XIX Congreso del KKE, fue nombrado secretario general, sustituyendo a Aleka Papariga.