Leonidas nació en Brent, Londres, Inglaterra, hijo de padre griegochipriota y madre británica.

[4]​ Su primer papel como actor llegó en 2001 en la serie de la BBC Grange Hill, en la que permaneció durante cuatro temporadas.

En 2009, coprotagonizó la película de terror adolescente Tormented, y en 2010 apareció en Centurión, protagonizada por Michael Fassbender.

En los años siguientes, sus trabajos incluyeron la serie de televisión Sinbad, un papel como invitado en Doctor Who y la película española Animales.

Leonidas tuvo un año decisivo en 2013: fue elegido por George Clooney para su drama de la Segunda Guerra Mundial The Monuments Men, protagonizado por el propio Clooney, Matt Damon, Bill Murray y Cate Blanchett.