Se formó en las categorías inferiores del Joventut de Badalona, equipo con el que debutó en la liga ACB con 17 años, y con el que se proclamó campeón de la Eurocopa FIBA en el 2006 y de la Copa ULEB y la Copa del Rey de la temporada 2007/08.
Debutó con 17 años y tres años después de aquel partido volvió a jugar en la ACB en sustitución del lesionado Jamie Arnold.
Sus apariciones en la máxima categoría fueron fugaces y eso que Dmitry Flis demostró ser un buen jugador de ataque con una buena mano desde la línea de tres puntos y también un buen poder de penetración.
Flis finalizó contrato en 2011 y firmó por el Bàsquet Club Andorra.
Flis ha sido jugador del Joventut de Badalona desde la edad junior, y más tarde pasó por Obradoiro, Lleida Bàsquet y Bàsquet Club Andorra antes de seguir su carrera en Rusia.