Nacido en Miami, Florida, de madre peruana y padre venezolano, Kochen comenzó su carrera en la academia del Weston, inicialmente comenzando su carrera como jugador, antes de cambiar a portero a la edad de ocho años para reemplazar a un compañero lesionado.

Habiendo progresado en la La Masia del Barcelona, firmó su primer contrato profesional con el club en marzo de 2022.

El club también acordó su inclusión oficial en la plantilla del Barcelona Atlètic para el resto de la temporada 2023-24, donde se le asignó el número 24.

Hizo su debut en el Barcelona B un 14 de abril contra Unionistas CF (Unionistas de Salamanca CF) , que terminó en una derrota por 4-1.

Kochen ha representado a los Estados Unidos a nivel internacional Recibió su primera convocatoria para la Federación de Fútbol de los Estados Unidos masculina mayor para los partidos internacionales de septiembre del 2024.