Sus padres fueron Dickinson W. Richards un licenciado de Nueva York y Sally Lambert, quién su padre y tres hermanos, ejercían la medicina en Nueva York.

Fue educado en la Hotchkiss School en Connecticut, ingresó en la Universidad de Yale en 1913.

Tres meses después, se unió al Ejército de los Estados Unidos en 1917, durante la Primera Guerra Mundial y se convirtió en instructor de artillería.

Empezó a colaborar con André Cournand en 1931, en el Bellevue Hospital, New York, trabajando en la función pulmonar.

Inicialmente sus investigaciones se centraban en los métodos de estudios pulmonares en pacientes con enfermedades del pulmón.

Richards se casó en 1931 con Constance Burrell Riley, teniendo cuatro hijas: Ida Elizabeth (Mrs.