En 1962, Taylor estaba en el Sidcup Art College y formaba parte de Little Boy Blue and the Blue Boys con sus amigos Mick Jagger y Keith Richards.
Ese mismo año llegó a la banda el pianista Ian Stewart y el multi-instrumentista Brian Jones (quien ocupó el puesto de guitarra solista que antes tenía Taylor para que este se pasara al bajo).
La formación de lo que sería el germen de los Stones la completarían el baterista Tony Chapman y el guitarrista Geoff Bradford, que apenas duraría unas semanas en el grupo.
Este mismo año, Taylor decide abandonar la banda para continuar con sus estudios de arte.
En diciembre de 1962 llega a su reemplazo el bajista Bill Wyman.