Nacido en Newark (Nueva Jersey), Stabile entró a formar parte de la orquesta de Ben Bernie en 1928, permaneciendo varios años en la formación.
En 1935 empezó a tocar con un grupo propio, grabando con cantantes como Bunny Berigan, Paula Kelly, Burt Shaw, y Gracie Barrie, la última de las cuales acabaría siendo su esposa.
Su grupo trabajaba a menudo en hoteles de la ciudad de Nueva York y fue elegida para tocar en la Feria mundial Nueva York 1964 in 1959–60.
Durante la Segunda Guerra Mundial Stabile lideró una banda a la vez que servía en la Guardia Costera de Estados Unidos, dirigiendo la formación Gracie Barrie en su ausencia.
Además, trabajó con Jimmy Dorsey y Vincent Lopez.