Desirée representó a México en los Juegos Centroamericanos y del Caribe en 1999, donde quedó en octavo lugar.

[7]​ Después formó parte del Biik Kazygurt FC en 2015, un club de fútbol de Kazajistán, donde registró 17 goles en 24 partidos y llegó a disputar la Champions League.

Monsiváis fue considerada para ser naturalizada con el equipo de Kazajistán, pero se decantó por mantener la nacionalidad mexicana.

[13]​Sin embargo, únicamente estuvo en el fútbol escocés durante la primera mitad de la temporada, reincorporándose al Monterrey para el Torneo Clausura 2023.

[15]​Jugando 23 partidos durante esa temporada y anotando 11 goles para el equipo universitario.