En matemáticas, la desigualdad de Schur, descubierta por Issai Schur, establece que para todos los números reales no negativos x, y, z y t: con igualdad si y sólo si x = y = z o si dos de ellos son iguales y el otro es cero.
Cuando t es número natural par, la desigualdad se cumple para cualesquiera números reales x, y y z. Debido a la simetría se puede suponer sin pérdida de generalidad que
x ≥ y ≥ z
Entonces es claro que se cumple, ya que ningún término es negativo.
Al reordenar la desigualdad llegamos al resultado deseado.