El derecho público es la parte del ordenamiento jurídico que regula las relaciones entre las personas o entidades privadas con los órganos que ostentan el poder público cuando estos últimos actúan en ejercicio de sus legítimas potestades públicas (jurisdiccionales, administrativas, según la naturaleza del órgano que las ejerce) y de acuerdo con el procedimiento legalmente establecido, y de los órganos de la Administración Pública entre sí.
Sin embargo, se ha estimado que la clasificación o distinción entre derecho público y privado debe ser tomada con prudencia, al considerársela poco atractiva desde el punto de vista científico.
La distinción entre el ius publicum et privatum ya existía en la ciencia jurídica romana, y la definía el jurista romano, de origen fenicio Domicio Ulpiano: «publicum ius est quod ad statum rey Romanae spectat» ((Derecho público es el afecta al gobierno de la república),[2] diferenciando del derecho privado que se refiere al provecho de cada individuo particular.
Cuando se habla del provecho o interés, en términos jurídicos, se refiere a la utilidad de la norma que puede estar al servicio de las cosas públicas, persiguiendo el interés general, o bien situarse en beneficio del interés particular, del individuo titular de los derechos.
Teniendo en cuenta los sujetos a que se refieren las normas y finalidades que persiguen, existen normas que tienen por sujeto al Estado, o diferentes agregados públicos y otros donde el sujeto es el particular, así como existen normas que regulan las relaciones políticas, organización de los poderes del estado, actividad de sus órganos y otros, la regulación de las relaciones jurídicas particulares.
Por otra parte, sería necesario tener presente que el procedimiento administrativo, la mediación penal, el arbitraje internacional, son mecanismos autocompositivos de derecho público.
En consecuencia, tanto el Estado como los particulares actúan según autorizaciones, prohibiciones, permisiones y obligaciones provenientes del ordenamiento jurídico.
Por otra parte, el ordenamiento jurídico suele tener «salpicaduras» de derecho público: el llamado orden público, que establece límites a la autonomía de la voluntad.
Sin embargo, la doctrina jurídica moderna ha establecido dos de manera prácticamente unánime: el principio de legalidad, es decir, someter al Estado al cumplimiento del ordenamiento jurídico, y todos los principios para el mantenimiento del desenvolvimiento del Estado democrático, es decir, que permitan la mayor realización espiritual y material posible.
Es un principio fundamental del Derecho público conforme al cual todo ejercicio de potestades debe sustentarse en normas jurídicas que determinen un órgano competente y un conjunto de materias que caen bajo su jurisdicción.
Por esta razón se dice que el principio de legalidad garantiza la seguridad jurídica.