Debutó en profesionales en 2006 con el modesto conjunto belga Flanders, antes de pasar a ser conocido por el público en general dos años después por su salto al equipo español Saunier Duval-Scott, cuya plantilla dejó en 2009 para incorporarse al conjunto belga Landbouwkrediet-Colnago.
De ahí pasó al ISD ucraniano y al Roubaix-Lille Métropole, para acabar corriendo en 2013 en el Colba-Superano Ham, equipo que dejó tras perder este la categoría continental y pasar a ser amateur.
Tras una destacada carrera como amateur, en la que obtuvo sus primeras tres victorias de categoría UCI en el Tour de Faso africano, Flahaut obtuvo sus primeros triunfos profesionales en la temporada 2007, formando parte del equipo franco-belga Jartazi Promo Fashion.
Con él se apuntó cuatro triunfos en Centroeuropa: la Neuseen Classics - Rund um die Braumkohle, disputada en la localidad alemana de Leipzig en el mes de mayo, una etapa del OZ Wielerweekend neerlandés y la Vuelta a Zelanda Central en el mismo país, ambas en junio, y la Vlaamse Havenpijl belga en agosto.
No fue hasta su fichaje con Saunier Duval-Scott, en 2008, cuando pasó a ser conocido mundialmente con un equipo del UCI ProTour.