La mayor parte de su carrera Acevedo jugó para Independiente.Junto con el club de los "diablos rojos", ganó los certámenes de la Copa Libertadores 1964 y la Copa Libertadores 1965.Acevedo no llegó a disputar ningún partido.Aún como jugador de Independiente, participó en la Copa América 1967, donde fue con Argentina subcampeón del campeonato sudamericano.Acevedo jugó los cinco partidos - contra Paraguay, Bolivia, Venezuela, Chile y Uruguay.
