Jugó usando su nombre «Darwin», porque su último nombre, Cubillán, suena «Kubi yan» (クビやん) que significa «Él es despedido» en el dialecto de Kansai de Japón, y «Darwin» tiene la misma ortografía como el apellido de un naturalista inglés Charles Darwin.
En 2008, firmó con el SK Wyverns en Corea del Sur, pero fue liberado durante la temporada.
Ese año, es traspasado a los Leones del Caracas en un cambio que involucró al receptor Wiklenman González.
Con los melenudos estuvo hasta el año 2015, cuando fue dejado en libertad, intentando incorporarse sin éxito al equipo Bravos de Margarita.
Cubillán obtuvo tres anillos de campeón en Venezuela con los Cardenales de Lara (2001), Navegantes del Magallanes (2002) y Leones del Caracas (2010).