Juega como centrocampista y su equipo actual es el Hajduk Split de la Primera Liga de Croacia.
Nacido en Split, Nejašmić representó a la academia del Adriatic Split cuando era joven, antes de pasar al equipo juvenil de Hajduk Split.
En 2017, fue ascendido al equipo de reserva y jugó regularmente durante la temporada.
El 18 de junio de 2018, Nejašmić fue ascendido al plantel profesional y firmó su primer contrato profesional.
Hizo su debut en la liga el 1 de diciembre, jugando los noventa minutos en la victoria por 4-1 sobre Rudeš.