Participó en el Gran baile de disfraces de 1903 organizado por los zares de Rusia en febrero de ese año, los invitados tenían que vestir trajes de estilo del siglo XVII, hechos con diseños del famoso artista Sergey Solomko, en colaboración con historiadores expertos; esto la llevó a ser inmortalizada en fotografía con un sontuoso vestido de época para el álbum conmemorativo cuya imagen se conserva hasta hoy como un registro histórico de aquella ocasión.

Anna fue la primera esposa del teniente Alexander Vasiljevich Vyrubov, cuya hija se casó con el hijo menor de Daría.

El 30 de marzo de 1904 se casó con el príncipe Alexander Konstantinovich Gorchakov, un militar ruso hijo del príncipe Konstantin Aleksandrovich Gorchakov embajador de Rusia en Suiza (1878), Sajonia (1879) y España, y de la princesa María Mijáilovna Sturdza (1849-1905), miembro de la familia reinante en Moldavia hasta la ocupación rusa.

El matrimonio tuvo dos hijos:[3]​ El príncipe Aleksandr combatió en la Primera Guerra Mundial donde resultó gravemente herido en el frente en marzo de 1916, murió en un hospital Petrogrado por las heridas recibidas el 18 de marzo de 1916 a los 40 años, después del funeral fue enterrado en el cementerio del monasterio de San Juan de Kronstadt en Petrogrado, Rusia.

El golpe bolchevique que asesino al Zar y a su familia y la agitación revolucionaria la obligó a trasladarse de Petrogrado a Kiev con sus hijos en 1917, a fines de 1918, se mudaron a Odesa y luego a Constantinopla terminando en Suiza, repitiendo la triste forma de huir de Rusia de cientos de miembros de la nobleza, llamados los inmigrantes blancos.