[1]​ Nagrin estudió con Martha Graham, Anna Sokolow, Hanya Holm, Bill Matons[2]​ y Helen Tamiris con la que se casaría.

Además de trabajar danza contemporànea, Nagrin también trabajó en obras de Broadway como Plain and Fancy, Up in Central Park o Annie Get Your Gun, entre otros montajes.

En junio de 1954 formó el Dance-Percussion Trio con David Shapiro y Ronald Gould (quienes luego formarían el New York Percussion Trio), y el grupo realizó una gira por los Estados Unidos en junio y julio de ese año.

Entre sus coreografías más conocidas son Nagrin "The Peloponnesian War" (con música de Eric Salzman), "Strange Hero", "Man of Action", "Spanish Dance" y "Jazz, Three Ways".

Nagrin también fue autor de varios libros, entre ellos How to Dance Forever: Surviving Against the Odds (1988) y Choreography and the Specific Image (2001).