Chima comenzó su carrera futbolística en Nigeria, jugando para los clubes Festar Sport y Bussdor United.
En 2010 se unió al FK Lyn de la Segunda División noruega, en donde jugó 14 partidos y anotó 6 goles en todas las competiciones.
[3] El 11 de noviembre de 2012, Chima anotó el único gol en la victoria 1-0 del Molde sobre Hønefoss, que junto con la derrota del Strømsgodset 1-2 ante el Sandnes Ulf, aseguró el segundo título de la Tippeligaen del Molde.
[5][6] El 14 de febrero de 2018 regresa a Noruega para volver a fichar por el Molde, por una cantidad no revelada.
[7][8] En febrero de 2019, el Molde lo cedió al Heilongjiang Lava Spring hasta final de año.