[1]​ Se desempeñó como miembro del parlamento del Reino Unido por el distrito galés de Caernarfon entre 1974 y 2001[2]​ y como miembro de la Asamblea Nacional de Gales por Caernarfon desde 1999 hasta 2003, en ambos casos por el partido Plaid Cymru.

Histórico referente político galés, fue líder de dicho partido entre 1981-1984 y 1991-2000.

Las elecciones a la presidencia fueron vistas como un papel decisivo en la decisión de la dirección futura del psrtido.

Wigley tenía ideales socialdemocráticas moderadas, en agudo contraste con su candidato rival Dafydd Elis Thomas, un izquierdista socialisma.

El triunfo de Wigley en 1981 fue en gran medida una victoria pírrica, pues ganó la presidencia, pero Elis Thomas tuvo una mayor influencia sobre la ideología del partido en toda la década de 1980.

En 1984 Wigley renunció a la presidencia debido a la salud de sus hijos, pero regresó al cargo en 1991 tras la renuncia de Elis Thomas, quedando en el puesto hasta el 2000.