Curva granulométrica
Para este análisis se utilizan dos procedimientos en forma combinada, las partículas mayores se separan por medio de tamices con aberturas de malla estandarizadas, y luego se pesan las cantidades que han sido retenidas en cada tamiz.
Cuando se estudia una muestra de granulométrica, es a menudo necesario dar cuenta de toda la muestra con un solo número: un tamaño característico, un tamaño medio o equivalente.
No es fácil escoger tal tamaño porque hay muchas formas de calcularlo, especialmente si se quiere adaptar al tipo de fenómeno involucrado.
[2] El modo, o moda, es el tamaño que corresponde a la mayor frecuencia, es decir, al máximo de la frecuencia (fi para una representación discreta, o f para una distribución continua).
La mediana es el tamaño que corresponde al 50% de la distribución acumulada.
Se puede expresar con la fórmula: Si se trata de una partícula no esférica, se toma a menudo como diámetro equivalente, el diámetro de la esfera del mismo volumen que la partícula.
Considerando la distribución en número, se pueden calcular los varios tamaños medios para una población de granos esféricos, cuya dimensión esté definida por su diámetro
granos de este diámetro tuvieran un volumen igual al volumen total: De donde este diámetro
llamado diámetro medio en volumen de la distribución en número, que se puede calcular por: o sea: En forma idéntica se podría calcular
esferas semejantes tuvieran la misma superficie que la muestra: Este diámetro equivalente es particularmente importante en los estudios de los fenómenos de superficie, ya que es el diámetro de la esfera que posee la misma área específica que la población.
Por tal razón se simboliza a veces como D(3,2).
El momento de orden 2 respecto a la media
La primera fase del tamizado consiste en busca primero el tamaño más grande tmax y el más pequeño tmin , reportados en el análisis.
Este proceso se llama a menudo tamizaje ya que corresponde a una operación de clasificación de polvo que lleva el mismo nombre, en la cual se coloca una serie de tamices uno encima del otro.
Este tamaño medio del intervalo se escoge según los casos como la media aritmética o la media geométrica de los límites del intervalo: El intervalo "i" contiene todos los granos cuyo tamaño "t" es tal que tmin < t ≤ tmax Para proceder a la clasificación, se realiza el conteo del número de granos en cada intervalo "i", obteniéndose entonces el número total de granos de la muestra como la sumatoria
indica la fracción (en números) de los granos que poseen un tamaño correspondiente al intervalo "i".
En los datos clasificados la lista de los tamaños de los granos que corresponden al intervalo "i" se reemplaza por dos datos: uno que define el intervalo "i" (
Recordamos que en cada tamiz se recoge los granos del intervalo de tamaños limitado por los tamaños de malla del tamiz en cuestión y del tamiz inmediatamente superior.
Se repite tal operación para todos los intervalos obteniéndose las fracciones en masa
Se repite tal operación para todos los intervalos obteniéndose las fracciones en volumen
Se representa un histograma diferencial mediante un diagrama de barra, es decir, como una serie de rectángulos uno al lado del otro.
es entonces una medida de la fracción por intervalo unitario (es decir si
En efecto, si se divide cada intervalo, la división de
En ciertos casos se prefiere usar, no una escalera, sino una línea compuesta de segmentos de recta, que unen los puntos [
Al referirse a una muestra de granos, es a menudo necesario dar cuenta de toda la muestra con un solo número: un tamaño característico, un tamaño medio o tamaño equivalente.
Hay varias formas de calcular tal tamaño, especialmente si se quiere adaptarlo al tipo de fenómeno involucrado.
El modo es el tamaño que corresponde a la mayor frecuencia, es decir, al máximo de
La mediana es el tamaño que corresponde al 50% de la distribución acumulada
A veces se usa la notación D(n, 0.5) o D(v, 0.5) según se trata de distribución en número o volumen.
- o - - o e expresión integral - Se notará que la expresión de la media geométrica es la de la media aritmética en la cual se sustituye
