[3]​ Se encuentra a la ribera del río Wabash.

Covington se encuentra ubicada en las coordenadas 40°8′26″N 87°23′28″O / 40.14056, -87.39111.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Covington tiene una superficie total de 3.05 km², de la cual 3.05 km² corresponden a tierra firme y (0%) 0 km² es agua.

[4]​ Según el censo de 2010,[5]​ había 2645 personas residiendo en Covington.

De los 2645 habitantes, Covington estaba compuesto por el 97.62% blancos, el 0.19% eran afroamericanos, el 0.45% eran amerindios, el 0.3% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0.38% eran de otras razas y el 1.06% pertenecían a dos o más razas.