Aunque la CCC se formó oficialmente en el año 1994, se considera heredera de las Agrupaciones Clasistas 1.º de Mayo que en los '70 tuvieron un peso importante en el movimiento obrero, llegando a dirigir el sindicato industrial más importante del interior del país, el SMATA Córdoba, con René Salamanca a la cabeza, posteriormente detenido y desaparecido.Ya durante el gobierno de Raúl Alfonsín, esas agrupaciones protagonizaron otro hecho histórico: la huelga y toma de la fábrica Ford durante 18 días, en la que los obreros pusieron en marcha la producción y sacaron un producto terminado sin participación de la patronal ni los supervisores.La agrupación fue opositora al gobierno nacional de Cristina Fernández de Kirchner, y se sumó a movilizaciones junto a la CGT-RA dirigida por Hugo Moyano y la CTA dirigida por Pablo Micheli, buscando imponer un gobierno de "unidad patriótica y popular".La CCC realiza anualmente un Plenario Nacional, integrado por delegados por cada lugar, con actas de elección y mandato.Cada sector -los obreros activos, los desocupados y los jubilados- hacen también un Plenario anual por sus lineamientos organizativos específicos.