[2] Conway se encuentra ubicado en las coordenadas 36°26′16″N 77°13′36″O / 36.43778, -77.22667.
Según la Oficina del Censo, la localidad tiene un área total de 4,7 km² (1,8 mi²), de la cual 4,7 km² (1,8 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0.0%) es agua.
En el 2000[3] la renta per cápita promedia del hogar era de $23.250, y el ingreso promedio para una familia era de $27.386.
El ingreso per cápita para la localidad era de $14.969.
En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $26.932 contra $21.538 para las mujeres.