definida en un subconjunto convexo de un espacio vectorial real es logarítmicamente convexa si
log f ( x )
es una función convexa de
Una función logarítmicamente convexa
es convexa, porque es composición de dos funciones convexas,
log f
La afirmación recíproca no siempre es cierta.
no es convexa, y por tanto
no es logarítmicamente convexa.
sí es logarítmicamente convexa, pues
Otro ejemplo de función logarítmicamente convexa es la función gamma, restringida a los reales positivos (ver también el teorema de Bohr-Mollerup).