Constantino III (también Constantino V; en armenio: Կոստանդին, armenio occidental: Gosdantin o Kostantine, 17 de abril de 1313 – 21 de diciembre de 1362) fue el rey armenio de Cilicia desde 1344 hasta 1362.
Intentando acabar con todos los pretendientes al trono, dio la orden de asesinar a los sobrinos de Constantino II, Bemon y León, pero antes de que el asesinato pudiera llevarse a cabo huyeron a Chipre.
Durante su gobierno, el reino armenio de Cilicia fue reducido a incursiones y conquistas mamelucas.
Conquistaron Ajazzo en 1347, Tarso y Adana en 1359.
A su muerte por causas naturales, fue sucedido por su primo Constantino IV.