En matemáticas, la constante de Prouhet–Thue–Morse, nombrada así por Eugène Prouhet, Axel Thue, y Marston Morse, es el número—denotado por
—cuya expansión binaria .01101001100101101001011001101001... está dada por la Sucesión de Thue–Morse.
es el iésimo elemento de la secuencia de Prouhet–Thue–Morse.
está dada por y puede ser expresada como Este es el producto de polinomiales aditivos (o de Frobenius), y como tal se generaliza a campos o cuerpos arbitrarios.
Kurt Mahler demostró que la constante de Prouhet–Thue–Morse es un número trascendente.