La institución ejerce, según sus competencias, un poder legislativo (Pleno del Consejo) y ejecutivo.

El pleno está compuesto por 13 consejeros (en catalán consellers), la composición del cual viene establecida por el número de consejeros que obtiene cada formación política en la circunscripción de Menorca en las elecciones al Parlamento de las Islas Baleares.

Con la entrada en vigor de la reforma del Estatuto de Autonomía aprobada en 2007, la composición del Consejo Insular proviene de unas propias elecciones a los consejos insulares convocadas a tal efecto.

Este pleno se encarga de aprobar tareas y escoger al presidente de la institución.

Estos son los consejeros ejecutivos de dicho gobierno: Tras las elecciones al Consejo Insular de Menorca de 2019, el pleno está compuesto por los siguientes consejeros: