Conrado había sido el Vogt del colegiado de San Andreas en Freising desde 1150 y conde de Dachau (como Conrado II) desde 1152.
En 1156, Conrado dio Dachau, de los cuales en documentos de la época aparece como un dux, a su hermano menor Arnold.
Conrado murió en la batalla de Bérgamo y fue enterrado en Scheyern.
No tuvieron hijos y Conrado se volvió a casar después de su muerte (antes de 1146).
Su segunda esposa, Matilde de Falkenstein, le dio un hijo, Conrado II, que heredó Merania y, en 1172, Dachau.