Algunos la sitúan como la mejor marca de puros habanos, y generalmente obtiene las puntuaciones máximas en las competiciones internacionales.
La marca Cohiba se vende en todos los países con excepción de los Estados Unidos, donde su venta está prohibida por el embargo estadounidense (de ámbito comercial, económico y financiero) impuesto a Cuba en el pasado.
En 1982, tres tipos de Cohiba fueron introducidos a los no-diplomáticos: los Lanceros, las coronas Especiales y las Panatelas o Panetelas.
Vitales para Cohiba fueron los cinco agregados en 1992, creando así lo que se conoce como "Línea 1492" para conmemorar el quinto centenario del Descubrimiento de América.
Debido a la precaria situación legal creada por el gobierno comunista de Cuba y al embargo estadounidense sobre todos los productos provenientes de Cuba, muchas marcas son utilizadas tanto por los cigarros (y rones) cubanos como por los no cubanos.
Cubatabaco, la empresa estatal encargada del tabaco, copropietaria de Habanos SA junto con Altadis SA, inició rápidamente una larga campaña para anular la patente de General Cigars, una campaña legal marcada por varios giros.