Fundado en 1917, debe su nombre al Palacio y calle de Fuenclara de la capital aragonesa, donde se constituyó.

En 1917, en las Escuelas Católicas de Obreros y Comerciantes de la capital zaragozana, institución del sindicalismo católico español de principios de siglo, se funda el Club Deportivo Fuenclara, con sede social en el número 2 de dicha calle, en el mismo edificio del Palacio de Fuenclara, a la cual que le da nombre.

[1]​[2]​[3]​[4]​ En 1922, el Club Deportivo Fuenclara junto con el Iberia Sport Club, la Sociedad Atlética Stadium y la Unión Deportiva, se reúnen para la creación de la Federación Aragonesa de Fútbol, siendo estos cuatro los clubes firmantes del Acta de Constitución de la misma, federación a la que posteriormente se unirían diferentes conjuntos aragoneses y sorianos.

En el año 1924, la entidad es absorbida por el Zaragoza Foot-Ball Club, a la cual lega su indumentaria como fruto del acuerdo, que mutaría su camisa roja con puños y cuello dorados a la roja y blanca cuatribarrada del Fuenclara.

[5]​ El Club Deportivo Fuenclara vestía con camisola rojiblanca a franjas verticales, calzón blanco y medias negras.