El club se crea en 1978-79 al desaparecer otro club de balonmano ovetense, la ACD Telefónica, como consecuencia de no disponer de la capacidad económica suficiente para afrontar el ascenso a la Primera División Nacional.

Como la mayoría de jugadores provienen del barrio de Ciudad Naranco, deciden que ese sea el nombre del club.

En muy pocos años logran el ascenso a la máxima categoría del balonmano nacional, debutando en esta competición en la temporada 1983-84.

Militaría también en esta categoría las temporadas 1986-87, 1987-88, 1988-89 y 1989-90, logrando como mejor clasificación un sexto puesto.

[1]​ Ya con la denominación actual de Liga ASOBAL militarían tres temporadas en ésta (1990-91, 1992-93, 1997-98).