Es conocida por su trabajo en cine y televisión, y ha ganado varios premios por su actuación, incluyendo el Premio César a la Mejor Actriz Revelación en 2010 por su papel en la película Angèle et Tony.

Hesme ha aparecido en una amplia variedad de películas, desde dramas independientes hasta películas de época.

Alice en la película Love Songs (2007) de Christophe Honoré.

Adèle en la serie de televisión Les Revenants (2012-2015).

Jeanne Dielman en la película Jeanne Dielman, 23, quai du commerce, 1080 Bruxelles (2021) de Chantal Akerman.