[1]​ Cleora se encuentra ubicado en las coordenadas 36°35′42.1″N 94°56′34.39″O / 36.595028, -94.9428861 (36.595027° -94.942887°)[2]​.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Cleora tiene una superficie total de 12,173 mi² (31,5 km²), de la cual 11,852 mi² (30,7 km²) corresponden a tierra firme y 0,321 mi² (0,8 km²) es agua.

[3]​ Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $35,368 y los ingresos medios por familia eran $42,411.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $37,411 frente a los $26,184 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $29,245.