Hija de un mánager teatral, se crio en Londres razón por la que dominaba el idioma inglés.

Muzio pertenece a la gran tradición de sopranos italianas como Gilda dalla Rizza, Toti Dal Monte, Maria Caniglia o Magda Olivero.

En el Covent Garden de Londres debutó en 1914 cantando con Enrico Caruso en La bohème y Tosca, papel que sirvió para el debut en el Metropolitan Opera de New York donde cantó por seis años consecutivos junto a Caruso, Beniamino Gigli, Tito Schipa, Giovanni Martinelli, entre otros.

En 1919 debutó como Loreley de Catalani bajo la dirección del maestro Tullio Serafin en el Teatro Colón de Buenos Aires seguida por Mimi, Tosca, Manon Lescaut, Margarita, Aída y Madame Sans-Gene, donde se convirtió en favorita del público porteño (a menudo junto a Beniamino Gigli), cantando en 11 temporadas hasta 1934 en 24 óperas y en roles tan disímiles como Violetta Valery, Elsa en Lohengrin, Monna Vanna, Louise, Leonora, Alice Ford, Asteria, Fiora, Nedda, Wally en La Wally, Maddalena, Santuzza, Norma y Turandot en Turandot.

Su último gran papel fue Cecilia de Licinio Refice (1883-1954), compuesto para ella en 1934.