También se ha desempeñado como ministro de Relaciones Exteriores y Culto.
Joseph tiene un doctorado en políticas públicas de The New School en Nueva York y trabajó como profesor universitario en los Estados Unidos.
[2] El 14 de abril de 2021, luego de la renuncia del primer ministro Joseph Joute, el presidente Jovenel Moïse nombró a Claude Joseph como primer ministro interino.
[3] Tras el asesinato del presidente Jovenel Moïse ocurrido en la noche del 7 de julio de 2021, Claude Joseph decidió declarar el estado de sitio en el país[4] y culpó del ataque a «un grupo de personas no identificadas, algunas de las cuales hablaban en español e inglés».
[5] La Representante Especial de las Naciones Unidas para Haití, Helen La Lime, dijo el 8 de julio de 2021 que el primer ministro interino Claude Joseph dirigirá Haití hasta que se celebren elecciones a finales del año, instando a todas las partes a dejar de lado las diferencias tras el asesinato del presidente Jovenel Moïse.