La historiografía no ha llegado a un acuerdo acerca de su origen e identidad, ya que el grupo, heterogéneo, fue variando a lo largo del tiempo.
Otros estudiosos consideran que su nombre proviene del hecho de estar merodeando las poblaciones, granjas o almacenes para apoderarse, mediante ataques armados, de todo lo que pudiesen; a fin de legitimar sus saqueos adoptaron las creencias de los donatistas, quienes proclamaban una doctrina cristiana fundada en la austeridad y la igualdad.
[2]Es imposible precisar si los donatistas atrajeron a los cicunceliones, si estos se acercaron a ellos o si los circunceliones fueron una rama extremista del donatismo.
El obispo de Hipona, Agustín, los denuesta como ladrones, peores que los bárbaros, tanto anticatólicos como antirromanos.
Los historiadores franceses Michel Christol y Daniel Nony describen la situación de la siguiente manera: Algunas fuentes indican que se autodenominaban agonistici Christi, es decir, «soldados de Cristo» y, debido al consejo de Jesús a Pedro de no usar la espada (Jn, 18:11 ), evitaban las armas blancas y portaban garrotes, a los que llamaban «israelitas», en evocación de los usados durante la cena pascual.