Era hijo del próspero comerciante Gulbrand Hansen Tullins (1694-1742), natural de Ringebu, y de Ragnhild Hansdatter Dehli (1695-1765).
Desde niño leyó mucho, y en su juventud uno de sus maestros lo atrajo hacia la literatura inglesa, que tuvo una notable influencia en el futuro poeta.
Tullin asistió a la escuela catedralicia de Christiania y luego se graduó en la Universidad de Copenhague.
Pero, aunque inicialmente había estudiado teología, tras el fallecimiento de su padre y el nuevo casamiento de su madre con el funcionario de aduanas Claus Therkelsen Koefoed creó con este en 1750 una empresa y se dedicó a los negocios con éxito.
Escribió numerosos poemas y ensayos que se publicaron póstumos en tres volúmenes bajo el título de Samtlige Skrifter ("Obras completas") en Copenhague de 1770 a 1773.