[1]​ Centerville se encuentra ubicado en las coordenadas 36°11′6″N 78°6′41″O / 36.18500, -78.11139.

Según la Oficina del Censo, la localidad tiene un área total de 0,7 km² (0,3 mi²), de la cual 0,7 km² (0,3 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0.0%) es agua.

En el 2000[2]​ la renta per cápita promedia del hogar era de $29.375, y el ingreso promedio para una familia era de $31.250.

El ingreso per cápita para la localidad era de $16.849.

En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $18.750 contra $26.250 para las mujeres.