En 1982 Tanvier se convirtió en campeona juvenil de Wimbledon tras derrotar a Helena Suková en la final.
[1] Tanvier ganó su único título en sencillos para la Women's Tennis Association en 1983 en el Abierto de Friburgo, derrotando a Laura Arraya en la final en sets corridos.
En el Torneo de Wimbledon alcanzó la cuarta ronda en sencillos en 1985, perdiendo en esta ocasión contra Zina Garrison.
[2] La cuarta ronda también fue su mejor posición en el Abierto de Australia (1989, 1990, 1991) y Roland Garros (1983, 1988).
[3] En dobles, su mejor resultado en un Grand Slam fue la semifinal de Roland Garros en 1983 junto a Ivanna Madruga.