Su madre, Marie Helene tuvo catorce hijos, de los cuales Caspar fue el sexto.

En 1764 Caspar entró al proyecto como asistente de su hermano.

Él fue desarrollando métodos matemáticos cada vez más sofisticados, los cuales explicó plenamente en un informe que escribió en 1787.

En 1796, Wessel había terminado la triangulación de Dinamarca y utilizó los datos obtenidos para elaborar el primer mapa exacto del país.

Wessel renunció a su trabajo con la Real Academia Danesa en 1805 cuando tenía 60 años.